El curso de Análisis Funcional I introduce los fundamentos de los espacios métricos, normados, de Banach y de Hilbert, así como los teoremas fundamentales de Hahn–Banach, la aplicación abierta y el grafo cerrado.
Se enfatiza la comprensión rigurosa de conceptos abstractos, la aplicación de métodos analíticos en la resolución de problemas, y la argumentación matemática formal como base del razonamiento